Даю 80 баллов помогите решить задачу сумма цифр двух знатного числа равна 10 . Число записанное теми же цифрами но в обратном порядке на 36 больше данного числа. Найти это число.

Представим двухзначное число в виде ab, где а- число десятков, b- число единиц.  Тогда по условию a+b=10 Число записанное в обратном порядке ba, где b- число десятков, a- число единиц. Составим систему: [latex] \left \{ {{a+b=10} \atop {10b+a-(10a+b)=36}} \right. [/latex] т.к. число ab= можно записать как 10a+b       число ba= 10b+a [latex] \left \{ {{a+b=10} \atop {10b+a-10a-b=36}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{a+b=10} \atop {9(b-a)=36}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{a+b=10} \atop {b-a=4}} \right. [/latex] [latex]b=4+a a+b=a+4+a=10 2a=6 a=3 b=4+3=7[/latex] Значит задуманное число  37 Проверим: [latex] \left \{ {{3+7=10} \atop {73-37=36}} \right. [/latex] Ответ : 37