ДАЮ 99 баллов! решите задание 1.5! Надо найти область определения функции
ДАЮ 99 баллов! решите задание 1.5! Надо найти область определения функции
Ответ(ы) на вопрос:
1.5) область определения - D(y)
а) подкоренное выражение должно быть всегда больше либо равно нулю
x²-3x+2≥0
x²-3x+2=0
x₁=1
x₂=2
метод интервалов:
+++++1----2++++++>
x²-3x+2≥0 => x∈(-∞;1] U [2;+∞)
отв: D(y)=(-∞;1] U [2;+∞)
б) подкоренное выражение должно быть всегда больше либо равно нулю и при этом знаменатель не должен равняться нулю:
x²-4>0
(x-2)(x+2)>0
++++(-2)-----2+++++>
x∈(-∞;-2) U (2;+∞)
отв: D(y)=(-∞;-2) U (2;+∞)
в) x²+4x-12≥0
x²+4x-12=0
x₁=-6
x₂=2
++++(-6)-----2++++>
x∈(-∞;-6] U [2;+∞)
отв: D(y)=(-∞;-6] U [2;+∞)
г)
[latex] \frac{3}{49-x^2} \geq 0 \\ \\ - \frac{3}{x^2-49} \geq 0 \\ \\ \frac{3}{x^2-49} \leq 0 \\ \\ \frac{3}{(x-7)(x+7)} \leq 0 \\ \\ ++++(-7)----7+++++\ \textgreater \ \\ [/latex]
x∈(-7;7)
отв: D(y)=(-7;7)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы