Делится ли НОК нескольких чисел на их НОД? Обоснуйте ответ
Делится ли НОК нескольких чисел на их НОД? Обоснуйте ответ
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьНаименьшее общее кратное (НОК) содержит в себе все простые множители в наибольших степенях. Наибольший общий делитель (НОД) содержит все простые множители в наименьших степенях.Понятно, что НОК делится на НОД. Также очевидно,что если число делится на делитель, то и его кратное делится на этот делитель.
Ответ: Да
ГостьНОК нескольких чисел делится на из НОД, НОК делится на кажое из чисел, каждое число делится на НОД, значит НОК делится на НОД.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы