Десятичное число 57 в некоторой системе счисления записывается как 212. определите основание системы счисления

Запишем разложение числа 57 в записи системы счисления с основанием N: 2N² + 1N¹ + 2N° = 57 2N² + N + 2 = 57 Решаем квадратное уравнение: 2N² + N + 2 - 57 = 0 2N² + N + - 55 = 0 D= 1+4*2*55 = 441 N₁ = (-1+21)/4 = 5 N₂ = (-1-21)/4 = -5.5 Второе значение не подходит (отрицательное), значит N = 5 Ответ: основание системы счисления равно 5