Диагональ боковой грани правильной четырехугольной призмы равна 15см, а сторона основания равна 9 см. Найти полную поверхность призмы.

Призма АВСА1В1С1 (АВС у меня верхняя плоскость) рассм тр АС1С: АС1=15(по ус) СС1=9(по ус) по теореме Пифагора находим АС АС=Корень(15^2-9^2)=12 Sбок=12*3*9=324 см^2 рассм тр АВС он равносторонний, стороны=12 чтобы найти его площадь проведем высоту ВН рассм тр ВНС он прямоугольный, ВС=12 НС=12/2=6(в правильном треугольнике высота является медианой, значит АН=НС) по теореме Пифагора найдём ВН ВН=корень(ВС-НС)=корень(144-36)=корень(108)=6*корень(3) SАВС=1/2АС*ВН=36*корень(3) S пол=2*36*корень(3)+324=72*корень(3)+324

Пусть боковая грань   x  тогда  9^2+x^2=15^2 x^2=15^2-9^2 x=12   Значит площади основания равны 2S=2*9^2 =  162          и боковые 4S =4*12*9=432 S полная   = 432+162   =594  см кв