Диагональ грани куба равна корень из 8. Найдите его объем.

Грань куба - квадрат. Диагональ квадрата делит его на два прямоугольных равнобедренных треугольника с острыми углами 45°.  Сторона этого квадрата равна а•sin45°. Синус 45°=(√2):2 а=(√8•√2)/2=(√16):2=4/2=2.  Объём куба, как объем любого прямоугольного параллелепипеда, равен произведению трёх его измерений V=a•a•a=2³=8 (ед. объёма)