Диагональ куба 6 см найти объём

Пусть сторона куба равна x, тогда диагональ основания равна sqrt(x^2+x^2)=x*sqrt(2) и диагональ куба равна  sqrt((x*sqrt(2))^2+x^2)=sqrt(2*x^2+x^2)=x*sqrt(3) то есть x*sqrt(3)=6 x=6/sqrt(3)   V=x^3 V=(6^3/(sqrt(3))^3=216/3*sqrt(3)=72/sqrt(3)=sqrt(5184/3)=sqrt(1728)=24*sqrt(3)