Диагональ куба равна √243. Найти его объём куба.

Диагональ куба со стороной х- это гипотенуза прямоугольного треугольника, катетами которого являются высота куба х и диагональ основания куба (квадрата со стороной х) длиной x*√2 По закону Пифагора: x²+(x·√2)²=(√243)² x²+2x²=243 3x²=243 x²=81 x=±9 (решение -9 не имеет физического смысла) Объем куба: V=x³=9³=729