Диагональ меньшей боковой грани прямоугольного параллелепипеда равна большему ребру основания. Высота равна 2 см, диагональ основания равна 14см. Найдите объем параллелепипеда

Имеем: прямоугольный параллелепипед ABCDEFGH, где AF=AD, BF(высота) = 2см, АС=14см. В прямоугольном тр-ке ABF по Пифагору АВ² = AF²-BF². Но AF=AD, тогда  АВ² = AD²-BF². В прямоугольном тр-ке AСD по Пифагору DC² =AC²-AD². Но DC=AB. тогда АВ²=АС²-AD². Имеем AD²-4 = 196-AD². Отсюда 2AD²=200. AD=10см. DC² = AC²-АD² = 196-100=96. DC=√96=4√6cм . Объем прямоугольного параллелепипеда S= AD*DC*BF= 10*4√6*2 = 80√6см² ≈ 196см²