Диагональ правильной 4-угольной призмы равна 6см, а боковая поверхность 32 см2 Найдите объем призмы

V=a²h. 2a² +h² = 6²  ⇒ 2a² +h² = 36; 4ah=32;⇒ah=8 ⇒a²h² =64⇒ 2a²*h²=128;   обозначая  2a²=x ; h² =y  получим систему  {x+y =36 ;   {xy=128 ; x² - 36x+128=0;⇒x=4  ; 32  соответственно  y= 32 ; 4. a) 2a² =4 ⇒a² =2, h² =32 ⇒h=4√2 ; V=a²*h=2*4√2=8*√2; b) 2a²=32⇒a² =16, h² =4  ⇒  h =2; V=a²*h=16*2 = 32 . ответ :  8*√2  или   32.