Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 6м и составляет с плоскостью основания 45 о . Найти боковую поверхность призмы.

П равильная четырехугольная призма - это многогранник, основания которого являются правильными четырехугольниками - квадратами, а боковые грани — равными прямоугольниками. Так как сторона квадрата ( верхнего основания призмы) противолежит углу 30 градусов, она равна половине диагонали призмы и равна 5 см.  Нужно теперь  найти высоту призмы.  Для этого придется найти диагональ боковой грани из треугольника, гипотенузой в котором является диагональ призмы, а катетами сторона квадрата и диагональ боковой грани.  Она равна  √(100 -25)= √75 =5√3 Теперь находим высоту призмы h² =(5√3)² -5² =√50=5√2 Площадь полной поверхности призмы равна площади ее четырех боковых граней плюс площадь оснований.  Площадь боковых граней равна 4*5*5√2=100√2 Площадь оснований  2*5*5=50 см²Площадь полной поверхности призмы 100√2 +50=50(2√2+1) см