Діагональ прямокутника = 5 см. ,а його площа =12см (в квадраті) Знайдіть сторони прямокутника .

Пусть стороны а  и  b. По теореме Пифагора d²=a²+b²; 5²=a²+b² S=a·b 12=a·b Решаем систему 25=a²+b² 12=a·b     Можно подбором найти. Ответ 3 и 4. Можно решить систему методом подстановки Выразим  из второго уравнения  b=12/a и  подставим в первое уравнение 25=a²+(12/a)²;  а≠0 25a²=a⁴+144 Биквадратное уравнение: (a²)²-25(a²)+144=0 D=625-576=49 a²=(25-7)/2=9      или     a²=(25+7)/2=16  a=-3     или   a=3            a=-4       или    а=4 b=-4               b=4             b= -3               b=3  Стороны прямоугольника не могут принимать отрицательные значения. О т в е т. а=3; b=4    или   a=4; b=3