Диагональ прямоугольника образует угол 50 с одной из его сторон.Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника.Ответ дайте в градусах

Пусть дан прямоугольник ABCD и угол ABD=40, пусть О точка пересечения диагоналей прямоугольника, поскольку для прямоугольника AO=BO=CO=DO, то треугольник ABO - равнобедренный, но за свойством углов равнобедренного треугольника угол АВО=угол ВАО=50 сумма углов треугольника 180 поэтому угол АОВ=180-50-50=80 острый угол между диагонали смежный с углом АОВ и равен 180-80=100 , по свойству смежных углов