Диагональ прямоугольника равна 10 см и образует угол 30 с большей стороной. Найти площадь поверхности ( полную) тела,полученного при вращении данного прямоугольника вокруг большей стороны.

Если я правильно понял условие задачи то: При вращении данного прямоугольника вокруг большей стороны образуется цилиндр. Площадь цилиндра равна: S=2 π rh.  Теперь найдем r и h. В данном случае r - меньшая сторона прямоугольника, а h - большая сторона. Т.к. диагональ равна 10 см и образует с большей стороной угол в 30 градусов, то нужно рассмотреть прямоугольный треугольник, в котором стороны прилегающие к углу в 90 градусов равны r и h, а гипотенузой является диагональ прямоугольника.  Тогда r=1/2*(гипотенузу)= 5см -  т.к. катит лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы; h=10^2-5^2=5 корней из 3 - по теореме Пифагора.  Остается только подставить значения в формулу для нахождения площади:  S=2*3.14*5*5 корнейИз 3= 157 корнейИз 3