Диагональ прямоугольника равна 16 см,угол между дивгоналями равна 60 градусам ,вычислите большую сторону если извесино что периметр 42

Дан прямоугольник АВСД. Диагонали АС=ВД=16 см , ∠СОД=60°. В точке пересечения диагоналей , точке О, они делятся пополам. Значит, АО=ОС=ВО=ОД=8 см.  ОС=ОД  ⇒  ΔСОД - равнобедренный с углом при вершине в 60°. Значит это равносторонний треугольник. То есть сторона СД=8 см. СД=АВ=8 см. ∠АОД=180°-∠СОД=180°-60°=120° . АО=ОД=8 см  ⇒  ΔАОД -  равнобедренный. Опустим перпендикуляр из вершины О на сторону АД:  АН⊥АД . АН является и медианой в равнобедренном Δ  ⇒  АН=НД . ΔНОД:  ∠ОНД=90° , ∠НОД=120°:2=60° , ∠ОДН=90°-60°=30°. Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, поэтому ОН=8:2=4 (см). НД²=ОД²-ОН²=8²-4²=64-16=48 ,   НД=√48=√(16·3)=4√3 (см)   * Можно было так:  НД=ОД·sin60°=8·√3/2=4√3  * АД=2·НД=2·4√3=8√3 (см) - б'ольшая сторона   Замечание:  Периметр Р=2(АД+СД)=2(8√3+8)=16(√3+1) , но никак периметр не равен 48 !!!