Диагональ прямоугольного параллелепипеда=10см, угол 30градусов, с точностью боковой грани и угол 45градусов с бок.ребром.найти V параллелепипеда

Vпараллелепипеда = a*b*h  параллелепипед прямоугольный --т.е. все грани -- прямоугольники))) диагональ параллелепипеда образует угол 45 с боковым ребром --т.е.  в прямоугольном треугольнике с гипотенузой = 10 см и  катетами:  --высота параллелепипеда (h) и  --диагональ основания ( = √(a² + b²) ))) острый угол = 45 градусов))) т.е. этот треугольник равнобедренный и высота параллелепипеда =  диагонали основания  h² + h² = 10² h² = 50 h = 5√2 диагональ параллелепипеда образует угол 30 с плоскостью боковой грани --т.е.  в прямоугольном треугольнике с гипотенузой = 10 см и  катетами:  --длина основания (b например)))  --диагональ боковой грани ( = √(a² + h²) ))) острый угол = 30 градусов))) катет против угла 30 градусов = половине гипотенузы))) b = 10/2 = 5 по т.Пифагора 10² = 5² + a² + h² = 5² + a² + 50 a² = 25 a = 5 V = 5*5*5√2 = 125√2