Диагональ равнобедренной трапеции делит ее острый угол пополам. Периметр трапеции равен 15м, большее основание равно 6. Найти среднюю линию трапеции.

Трапеция АВСД. уг. А - острый. АС - диагональ. угол САД = угол ВСА  как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых АД и ВС и секущей АС. Угол ВАС = угол САВ по условию, тогда угол ВАС = уголВСА  ⇒ ΔАВС - равнобедренный.   АВ = ВС = СD = х, а AD = 6 P=a+b+c+d P=x+x+x+6=15 3x=9 x=3 АВ = ВС = СD = 3   Средняя линия трапеции равна полусумме оснований (a+b)/2 (3+6)/2=4.5   Ответ: средняя линия равна 4,5