Диагональ равнобедренной трапеции есть биссектриса её острого угла и перпендикулярна к боковой стороне. Найти площадь трапеции если её меньшая основа= a.

При заданных условиях боковые стороны равны меньшему основанию (по признаку равнобедренного треугольника) Отсюда - нижнее основание - диаметр описанной окружности, а острые углы равны по 60°. Высота Н = √(а²-(а/*2)²) = а√3 / 2, Нижнее основание равно 2а Lср = (а+2а) / 2 = 3a / 2. Тогда S =а√3 / 2 * 3a / 2 = 3√3a² / 4 ≈ 1,3a²