Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне и образует с основанием угол 30(градусов). Вычислите боковую сторону, меньшее основание и диагональ, если большее основание равно 5 см.

Диагональ ВД равнобедренной трапеции АВСД перпендикулярна боковой стороне АВ (угол АВД=90) и образует с основанием угол ВДА=30. АД=5 см Из прямоугольного ΔАВД найдем:  боковую сторону АВ=АД*sin30=5*1/2=2,5см диагональ ВД=АД*cos30=5*√3/2=2,5√3 Из формулы диагонали трапеции d²=c²+ab найдем меньшее основание b=(d²=c²)/a. ВС=(ВД²-АВ²)/АД=((2,5√3)²-2,5²)/5=2,5