Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне. Найдите диагональ трапеции, если радиус описанной окружности равен 13 см, а боковая сторона - 10 см.

ABCD - трапеция. Основание трапеции AD равно диаметру описанной окружности, AO=OD=13 см  [latex]AD=13\cdot2=26[/latex]. Треугольник ACD прямоугольный, в нём AD=26 см, CD=10 см, по теореме Пифагора найдём АС. [latex]AC^{2}=AD^{2}-CD^{2} AC^{2}=26^{2}-10^{2} AC^{2}=676-100 AC^{2}=576 AC=24[/latex]. Ответ: AC=24 см