ДиагональAC прямоугольной трапеции ABCD перпендикулярна длинной боковой стороне CD. Определи квадрат AC, если основания трапеции равны 2 см и 10 см.

[latex]ABCD-[/latex] прямоугольная трапеция [latex]AC[/latex] ⊥ [latex]CD[/latex] [latex]BC=2[/latex] см [latex]AD=10[/latex] см [latex]AC^2-[/latex] ? [latex]ABCD-[/latex] прямоугольная трапеция [latex]AC[/latex] ⊥ [latex]CD[/latex] Δ [latex]ACD-[/latex] прямоугольный [latex]CF[/latex] ⊥ [latex]AD[/latex] [latex]ABCF-[/latex] прямоугольник [latex]BC=AF=2[/latex] см [latex]AD=AF+FD[/latex] [latex]FD=AD-AF=10-2=8[/latex] см Воспользуемся теоремой о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике: [latex]AC^2=AF*AD[/latex] [latex]AC^2=2*10=20[/latex]  Ответ: 20