Дiaгоналi паралелограма дорiвнюють14см i 8 cм ,а периметр 32см.знайдiть сторони паралелограма

Так как Р=2·(a+b) а сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон d₁²+d₂²=2·(a²+b²), получаем систему двух уравнений: 32=2·(a+b) 14²+8²=2·(a²+b²) или 16=a+b 130=a²+b² b=16-a 130=a²+(16-a)² 130=a²+256-32a+a² 2a²-32a+126=0 a²-16a+63=0 D=(-16)²-4·63=256-252=4 a₁=(16-2)/2=7       или      а₂=(16+2)/2=9 b₁=16-7=9                       b₂=16-9=7 Ответ. Стороны  параллелограмма 7см  и 9 см