Диагонали параллелограмма 34 см и 38 см,а стороны относятся как 2:3.Вычислите периметр параллелограмма.

дано:АВСД-парал-м,АВ:ВС=2:3,АС=38 см,ВД=34 см найти Р пусть х-коэффициент пропорциональности,тогда АВ=2х см,ВС=3х см. Обозначим уголА через α,тогда угол В равен (180-α) По теореме косинусов изΔАВД 34²=4х²+9х²-2·2х·3х·cosα=4х²+9х²-12хcosα По теореме кос. из ΔАВС 38²=4х²+9х²-2·2х·3х·cos(180-α)=4х²+9х²+12хcosα сложим полученные равенства,получим 34²+38²=8х²+18х² 1156+1444=26х² 26х²=2600 х²=100 х=10 итак,10-коэффициент пропорциональности, тогда: АВ = 20 см, ВС = 30 см, тогда Р = (20+30) ·2=100 см