Диагонали параллелограмма равны 19 см и 23 см,а его периметр 58 см .Найдите стороны пареллелограмма

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон 2a² + 2b² = 19² + 23²  (*) Так как Р = 2(a+b), то    a + b = 29    ⇒  b= 29 - a Подставим найденное значение b    (*) 2a²+ 2 (29-a)²=19²+23², 2a² + 2 (841 -58a + a²)= 361 + 529 2a²+ 2 (841 - 58 a + a²)= 890 a² + 841 - 58a + a²= 445 2a² - 58a + 396=0 D = 58² - 4·2·396 = 3364 - 3168 = 196 = 14² a= (58 - 14)/4=11    или    a = (58+14)/4=18 b= 29-11=18                      b= 29 - 18 =11 Ответ. 11 см и 18 см