ДИАГОНАЛИ ПРЯМОУГОЛЬНИКА ABCD ПЕРЕСЕКАЮТСЯ В ТОЧКЕ О. НАЙДИТЕ УГОЛ AOB , ЕСЛИ УГОЛ ODC=56 ГРАДУСОВ

Рассмотрим треугольник AOB и треугольник EOD OB=OC              (т.к. диагонали прямоугольника равны) AO=OD AB=ED(т.к. противоположные стороны равны) Значит треугольник AOB=EOD В равных треугольниках соответствующие элементы равны ⇒ угол ODC = углу OAB = 56 градусов. Рассмотрим треугольник AOB - равнобедренный (т.к. диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам) В равнобедренном треугольнкие углы при основании равны, значит угол OAB= углу OBA = 56 градусов. Сумма углов треугольника равна 180 градусов, значит угол AOB = 180-56-56=68 градусов Ответ:68 градусов