Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О. а) Докажите, что треугольники АОД и АОВ равнобедренные. б) Найдите периметр треугольника АОВ, если угол САД = 30°, АС= 12см. Спасибо заранее.

Пишу с умовой) Дано: ABCD-прямоугольник AC, BD-диагонали, пересекаются в точке О. Докажите, что ΔAOD и ΔAOB равнобедренные. PΔAOB, если ∠CAD= 30°, AC=12 см                                                       Р-ня Так как ABCD прямоугольник то его стороны =90° По особенному  свойству прямоугольника Диагонали ровные откуда AC=BD, прямоугольник есть паралелограмом, по-этому BO=OC=AO=OD, откуда ΔAOB и ΔAOD - равнобедренные. Так как AC=12 см, то AO=OC=12:2=6см, тогда BO=AO=6 см. Посмотрим на треугольник ACD(прямоугольный). За свойством прямоугольника про ∠30° AC=2CD ⇒ CD=AC : 2=12:2=6 см. ПРямоугольник является паралелограмом, откуда CD=AB=6 см PΔAOB= 6 + 6 +6=18 cм. Ответ:PΔ=18 см.