Диагонали равнобедренной трапеции  перпендикулярны и точкой пересечения делятся в отношении 3:4. Площадь четырёхугольника с вершинами в серидинах сторон трапеции равна 196. Найдите боковую сторону в трапеции

1)Теорема Вариньона: середина сторон 4-угольника есть вершины параллелограмма(пар-ма), при этом противоположные стороны пар-ма || диагонали 4-угольника. 2)Т.к. диагонали перпендикулярны, то углы в пар-ме =90=>это прямоугольник, но трапеция равнобокая => диагонали равны => равны стороны прямоугольника => это квадрат=> сторона квадрата=[latex] \sqrt{196} [/latex]=14. Сторона квадрата =1/2 диагонали=> диагональ=28 откуда одна часть диагонали =12 а другая=16=>боковая сторона(как гипотенуза)=[latex] \sqrt{ 12^{2} + 16^{2} } [/latex]=20