Диагонали ромба равны 10 и 12см. найдите его площадь и периметр.

S=12*10*1/2=120*1/2= 60 кв см по теореме пифагора найдем длину стороны c^2=(10/2)^2+(12/2)^2=25+36=61 [latex]c=\sqrt{61}[/latex] [latex]P=4\sqrt{61}[/latex]

Дано: АВСД - ромб АС=10 см, ВД=12 см Найти: Р(АВСД) S(ABCD) Решение: 1) площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, т.е    S=1/2 * AC*BD    S=1/2 * 10*12 = 60 кв см 2) Диагонали ромба пересекаются подпрямым углом - свойство ромба.      AC пересек ВД в точке О 3)    Рассм треуг  АОВ ( уг О = 90град). Так как диаг ромба пересекаясь делятся   пополам     (свойство парал-ма), то     АО=1/2 * АС, АО = 5 см, ,   ВО=1/2 * ВД, ВО= 6 см     По теореме Пифагора : АВ2=АО2+ВО2, (каждая сторона в квадрате)     АВ2= 25+36=61 см     АВ=корень из 61(см) 4) Р (АВСД)= 4*АВ      Р=4корня из (61) см