Диагонали ромба равны 10 см и 24 см. найдите расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны ромба

1) Находим площадь ромба АВСД: S=d1*d2/2=10*24/2=120(см кв) 2)Находим АВ-сторону ромба.Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник АОВ(О-точка пересечения диагоналей). АО=10:2=5(см), ВО=24:2=12(см). По теореме Пифагора АВ=sqrt{5^2+12^2}=sqrt{169}=13(см) 3)Находим расстояние от точки О-точки пересечения диагоналей ромба до стороны ромба АВ. Оно равно высоте OH треугольника АОВ. Площадь треугольника АОВ равна 1/4 площади ромба, т.е. 120:4=30(см кв). S(AOB)=AB*OH/2 13*OH/2=30 13*OH=60 OH=60/13 OH=4 8/13 (см)