Диагонали трапеции делят пополам углы при ее основании. Средняя линия трапеции равна 11,7, а периметр 36. Найдите большее основание трапеции. (подробно)

Пусть ABCD - трапеция. Диагональ АС делит ∠BAD пополам, значит ∠CAD=∠ACB (накрест лежащие углы при BC║AD и секущей АС) и ΔАВС - равнобедренный (АВ=ВС). Диагональ BD делит ∠ADC пополам, значит ∠ADB=∠DBC ( накрест лежащие углы при BC║AD и секущей BD) и ΔBCD - равнобедренный (CD=BC). Из этого следует, что AB=BC=CD. Периметр AB+BC+CD+AD=36, a (AD+DC)/2=11,7. AD+CD=2*11,7=23,4. AB+BC=36-23,4=12,6. AB=BC=12,6/2=6,3. AD=36-3*6,3=36-18,9=17,1. Ответ: 17,1.