Диагонали в прямоугольной трапеции пересекаются под прямым углом. Высота трапеции равна 4см, а большая основа равна 6см. Найти меньшее основание трапеции.

трапеция АВСД АВ-высота=4 ВС-мал.основание АД-бол.основание=6 О-пересечение диагоналей ΔАВС подобен ΔАВД по двум углам                                угол В = углу А = 90градусов                                угол ВДА = углу ВАС (т.к. угол ВДА=ДВС-накрест лещажие, угол ДВС=ВАС из подобия ΔВОС и ΔАВС) т.к. ΔАВС подобен ΔАВД, то ВС/ВА=ВА/АД, отсюда ВС=Ва*ВА/АД=4*4/6=8/3