Дифференцирование [latex]y=ln \frac{x+1}{x} [/latex]

[latex]f(x)=ln( \frac{x+1}{x} )[/latex] [latex]f(x)=ln(x+1)-ln(x)[/latex] [latex]f'(x)=(ln(x+1))'-(ln(x))'[/latex] [latex]f'(x)=(ln(x+1))'- \frac{1}{x} [/latex] [latex]f'(x)= \frac{(x+1)'}{x+1} - \frac{1}{x} [/latex] [latex]f'(x)= \frac{1}{x+1} - \frac{1}{x} [/latex]