Диск вращается в горизонтальной плоскости частотой 30 об/мин. На каком максимальном расстоянии от оси можно положить тело на диск, чтобы оно не соскользнуло. Коэффициент трения между телом и диском 0.2

Дано:ν=70 об/мин, μ=0,44, R−?Решение задачи:Тело не соскальзывает с диска, если между ним и диском действует сила трения покоя. Максимальная её величина определяется по формуле:Fтр.п=μNИз первого закона Ньютона в проекции на ось y следует, что:N=mgFтр.п=μmg(1)Запишем второй закон Ньютона в проекции на ось x:Fтр.п=maц(2)Запишем формулу определения центростремительного ускорения через угловую скорость и формулу связи последней с частотой вращения:aц=ω2Rω=2πνОбъединив обе формулы, имеем:aц=4π2ν2R(3)Подставим выражения (1) и (3) в равенство (2):μmg=4π2ν2mRВыразим нужное нам расстояние R:R=μg4π2ν2Переведем значение частоты вращения в систему СИ:70об/мин=7060Гц=76ГцТолько теперь подставляем данные в формулу и считаем ответ:R=0,44⋅10⋅624⋅3,142⋅72=0,082мОтвет: 0,082 м.