Длина гипотенузы прямоугольного треугольника 61 см, площадь его 330 см2. Найти длины катетов

[latex] \left \{ {{ x^{2} +y^{2}=61^{2}} \atop {x*y=2*330}} \right. [/latex] первое : теорема пифагора, второе следует из того что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов [latex]\left \{ {{ x^{2} +y^{2}=61^{2}} \atop {x= \frac{660}{y}}} \right. [/latex] [latex]\left \{ {{( \frac{660}{y})^{2} +y^{2}=61^{2}} \atop {x= \frac{660}{y}}} \right. [/latex] [latex]\left \{ {{660^{2} +y^{4}=61^{2}*y^{2}} \atop {x= \frac{660}{y}}} \right. [/latex] [latex]\left \{ {{ y^{4}-61^{2}*y^{2}+660^{2}=0} \atop {x= \frac{660}{y}}} \right. [/latex] [latex]\left \{ {{(y^{2}-121)(y^{2}-3600)=0} \atop {x= \frac{660}{y}}} \right. [/latex] y=11 y=60 соответствующие х=60 и 11 другие решения у(отрицательные) отбрасываем, мы же ищем длину Ответ: катеты 11 и 60 см