Длина окружности, радиус которой 12 см равна длине дуги второй окружности, содержащей 135градусов. Найти радиус второй окружности.

Длина окружности, радиус которой 12 см = [latex]2 * \pi * 12 = 24 * \pi[/latex] Длина дуги окружности, содержащей 135° = [latex] {\pi * r * 135^\circ}\over{180^\circ}[/latex] Приравняем: [latex]r * {{\pi * 135^\circ}\over{180^\circ}} = 24 * \pi \\ \\ r = {{24 * 180^\circ}\over{135^\circ}} \\ \\ r=32[/latex]