Длина описанной около правильного треугольника окружности равна 12Пи см. Найти площадь вписанной в этот треугольник окружности.

Формула длины любой окружности: C=2[latex] \pi [/latex]R=12[latex] \pi [/latex], значит R=12см:2=6см. Т.к. треугольник правильный, то его сторона a=R*[latex] \sqrt{3} [/latex]см=6[latex] \sqrt{3} [/latex]см. Чтобы найти радиус вписанной в правильный треугольник окружности, можно воспользоваться формулой r=a/2[latex] \sqrt{3} [/latex]см=6[latex] \sqrt{3} [/latex]/2[latex] \sqrt{3} [/latex]см=3см. Чтобы найти площадь круга, воспользуемся этой формулой S=[latex] \pi [/latex]*R^2, тоесть Sвп.окр.=9[latex] \pi [/latex]см^2 Ответ: Sвп.окр.=9[latex] \pi [/latex]см^2.