Длина прямоугольника на 20 м больше его ширины. если  длину прямоугольника уменьшить на 10 м , а ширину увеличить на 6 м , то его площадь увеличиться на 12 м в квадрате.найдите стороны прямоугольника.

Пусть х м - ширина превого прямоугольника, тогда длина первого прямоугольника (20+х) м. [latex]S_{1}=x(20+x)[/latex] Тогда ширина второго прямоугольника (х+6) м, а его длина - (20+х)-10 (м) [latex]S_{2}=(x+6)((20+x)-10)\\ S_{1}+12=S_{2}\\ x(20+x)+12=(x+6)((20+x)-10)\\ 20x+x^{2}+12=(x+6)(20+x-10)\\ x^2+20x+12=(x+6)(x+10)\\ x^2+20x+12=x^2+6x+10x+60\\ x^2-x^2+20x-6x-10x=60-12\\ 4x=48\\ x=12[/latex]  Значит, ширина прямоугольника 12 метров  12+20=32 (м) - длина прямоугольника  Ответ: 32м; 12м.