Длина прямоугольника на 5 см больше ширины, а его площадь равна 24 см^2. Найдите стороны прямоугольника.

х ширина 24/х длина 24/x=x+5 х^2+5x-24=0 D=25+96=121 x=(-5-11)/2 не удовлетв тк >0 x=(11-5)/2=3 ответ:3 см и 8 см

Формула площади прямоугольника: S= a×b , где   а -длина, b  - ширина По условию :  S= 24 см²  ;   а= (b + 5) см Уравнение: (b+5)×b = 24 b² +5b  -24 =0 D= 5² - 4*1*(-24) = 25 +96=121=11² D>0  два корня уравнения b₁= (-5 - 11)/ (2*1) = -16/2 = - 8   не удовл. условию задачи b₂ = (-5 +11) / 2 = 6/2= 3  (см) ширина а= 3 + 5 =  8 (см) длина Можно решить методом подбора : S= 24 см² Нужно разложить  число 24 на множители и посмотреть, на сколько они удовлетворяют условию задачи: 24 =  24 × 1   (24 -1= 23  - не удовл. условию) 24 =  12 × 2   (12 - 2 = 10  - не удовл. условию) 24 =  8 ×3      ( 8 -3  = 5   - удовл. условию) Ответ : 3 см и  8 см  стороны прямоугольника. Вторая задача в приложении. Ответ: 6 дм  сторона квадрата.