Длина прямоугольника на 5 см больше ширины,а его площадь равна 36 см2.Найдите стороны прямоугольника.

Пусть x (см) - ширина прямоугольника Тогда (x+5) (см) - длина прямоугольника x(x+5) (cм2) - площадь прямоугольника Зная, что площадь прямоугольника равна 36 см2, составим уравнение: x(x+5)=36 [latex] x^{2}[/latex]+5x-36=0 По теореме Виета: x1+x2=-5; x1x2=-36, следовательно: x1=-9; x2=4.  -9 не подходит по условию, следовательно ширина прямоугольника - 4см, а его длина - 9 см.