Длина средней линии равнобедренной трапеции равна 9 см , а её площадь 54 см квадратных . вычислите длины онснований трапеции , если диагонали трапеции перпендикулярны боковым сторонам

Пусть основания трапеции а и в.. а+в=18. Высота трапеции  аш равна  6. Соединим  верхнюю вершину с серединой основания. Этот отрезок равен а/2 ( медиана в прямоугольном треугольнике). Можно видеть:  а*а/4-аш*аш=в*в/4 (а-в)*(а+в)=4*аш*аш=4*36=144 а-в=144/18=36*4/18=8 а+в=18 2а=26 а=13 в=5 Ответ : Основания трапеции  13 см и 5 см .