Длина стороны основания правильной четырёхугольной призмы равна 6, а длина диагоналей боковой грани 8 см.Длина диагонали призмы равна.

Диагональ призмы = гипотенузе прямоугольного треугольника, который она образует с ребром призмы и диагональю основания. Диагональ основания = [latex]a \sqrt{2} [/latex] , где [latex]a[/latex] = сторона основания. Т.е. диагональ основания = [latex]6 \sqrt{2} [/latex] Ребро призмы по теореме Пифагора: [latex] \sqrt{8^{2} - 6^{2} } = \sqrt{64 -36} = \sqrt{28} = 2 \sqrt{7} [/latex] Теперь находим диагональ призмы [latex] \sqrt{(6 \sqrt{2})^{2} + (2 \sqrt{7})^{2}} = \sqrt{72 + 28} = \sqrt{100} = 10.[/latex] Ответ: 10.