Длина стороны ромба АВСД равна 5 см.,длина диагонали ВД равна 6 см.Через точку О пересечения диагоналей ромба проведена прямая ОК,перпендикулярная его плоскости.Найдите расстояние от точки К до вершин ромба,если ОК=8 см

Т.к. АВСД - ромб, то у него все стороны равны, диагонали пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся по-полам. АО=ОС; ВО=ОД=3см (6/2). Прямая ОК перпендикулярна плоскости, значит и перпендикулярна всем прямым на этой плоскости. ОК перпендикулярна прямым ВД и АС. Рассмотрим треугольник АОВ - прямоугольный. По теореме Пифагора АО= sqrt(АВ^2- ВО^2)=sqrt(25-9)=4см Опускаем наклонные из точки К к прямым АО и ВО. Из треугольника АОК- прямоугольного по теореме Пифагора АК=sqrt(64+16)=sqrt(80)= 4sqrt(5)/ Из треугольника ВКО - прямоугольного, ВК= sqrt(64+9)=sqrt(73) см ОТВЕТ:sqrt(80); sqrt(73).