Длины диагоналей трех граней прямоугольного параллелепипеда, имеющие общую вершину, равны 2корень из 10 см, 2корень17 см и 10 см. Найдите диагональ параллелепипеда.

d₁=2√10 см ;  d₂=2√17 см ;  d₃ =10 см . ------------ Пусть стороны прямоугольного параллелепипеда  равны  x, y и z , диагональ параллелепипеда _d . Тогда  d² = x² +y² +z² =(2x² +2y² +2z²) /2 = ( (x²+y²) +(x²+z²) +(y²+z²) )/2 =(d₁² +d₂²+d₃²)/2.  d =√(d₁² +d₂²+d₃²) / 2 ; d = √( (2√10)² +(2√17)²+10²) /2 = √( 20 + 34+50) =√104 =√(4*26) =2√26 (см) . ответ : 2√26 см .