Длины двух сторон остроугольного треугольника равны (корень из 10) и (корень из 13). Найти длину третьей стороны, если она равна длине проведенной к ней высоты.
Длины двух сторон остроугольного треугольника равны (корень из 10) и (корень из 13). Найти длину третьей стороны, если она равна длине проведенной к ней высоты.
Ответ(ы) на вопрос:
Решение "в лоб" h = c - третья сторона и высота к ней, х - кусок с, отсеченный высотой, имеющий общий конец со стороной длиной корень(10) x^2 + h^2 = 10; (h - x)^2 + h^2 = 13; h^2 - 2*x*h + x^2 + h^2 = 13; h^2 - 2*x*h = 3; x = (h^2 - 3)/(2*h); ((h^2 - 3)/(2*h))^2 + h^2 = 10; Пусть t = h^2; (t - 3)^2/(4*t) + t = 10; (t - 3)^2 + 4*t^2 - 40*t = 0; 5*t^2 - 46*t + 9 = 0; t1 = 1/5; t2 = 9; h1 = 1/корень(5); лишний корень (x > h) Остается h = c = 3;
Не нашли ответ?
Похожие вопросы