Для чисел а, b и с выполняются три равенства: (a + b)(a + b + с) = 5, (b + c)(b + c + a) = 6, (c + a)(c + a + b) = 7. Найдите (a + b + с)2.

Question

Для чисел а, b и с выполняются три равенства: (a + b)(a + b + с) = 5, (b + c)(b + c + a) = 6, (c + a)(c + a + b) = 7. Найдите (a + b + с)2.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex](a+b)(a+b+c)=5\\ (b+c)(a+b+c)=6\\ (a+c)(a+b+c)=7\\\\ (a+b+c)(a+b)+(b+c)(a+b+c)+(a+c)(a+b+c)=18\\ (a+b+c)(a+b+b+c+a+c)=18\\ (a+b+c)(2a+2b+2c)=18\\ 2(a+b+c)^2=18\\ (a+b+c)^2=9[/latex] Ответ [latex]9[/latex]