Для функции f(x)=2/(Sin^2 3x) ,найдите первообразную,график которой проходит через точку М(pi/6;3)

Для функции f(x)=2/(Sin^2 3x) ,найдите первообразную,график которой проходит через точку М(pi/6;3) Решение: Найдем интеграл функции f(x)=2/(sin^2(3x)) F(x)=[latex]int\ { \frac{2}{sin^2(3x)}} \, dx= \frac{2}{3} \int\ { \frac{1}{sin^2(3x)}} \, d(3x)=-\frac{2}{3}ctg(3x)+C[/latex] Найдем значение константы С подставив координаты точки М(pi/6;3) [latex] -\frac{2}{3}ctg(3* \frac{\pi}{6} )+C=3[/latex] [latex] -\frac{2}{3}ctg(\frac{\pi}{2} )+C=3[/latex] C=3 Поэтому можно записать, что F(x)=-(2/3)ctg(3x)+3