Для функции f(x)=e^2x+x^3-cosx найдите первообразную, график которой проходит через точку M(0;1/2)

[latex]f(x)=e^{2x}+x^3-\cos x[/latex] Общий вид первообразной: [latex]F(x)= \frac{e^{2x}}{2}+ \frac{x^4}{4}-\sin x+C [/latex] Находим С Подставив вместо х=0 и у=0,5 [latex]0.5=\frac{e^{0}}{2}+ \frac{0^4}{4}-\sin 0+C \\ 0.5=0.5+C \\ C=0[/latex] [latex]F(x)=\frac{e^{2x}}{2}+ \frac{x^4}{4}-\sin x[/latex]