Для каждого a решите уравнение 2x^2-(3a+2) x+ 3a=0

[latex]2x^2-(3a+2)x+3a=0\\ D=(-(3a+2))^2-4*2*3a=(-3a+(-2))^2-24a=9a^2+12a+\\+4-24a=9a^2-12a+4\\ x_{1,2}= \frac{3a+2\pm|3a-2|}{4} \\ 1) \ 3a-2 \geq 0, \ 3a \geq 2, \ a \geq \frac{2}{3} \\ x_1= \frac{3a+2+3a-2}{4} = \frac{6a}{4} =1,5a\\ x_2= \frac{3a+2-3a+2}{4} = \frac{4}{4} =1\\ 2) \ 3a-2\ \textless \ 0, \ a\ \textless \ \frac{2}{3} \\ x_1= \frac{3a+2-3a+2}{4} =1\\ x_2= \frac{3a+2+3a-2}{4} =1,5a\\ [/latex] Ответ: при a≥2/3 x₁=1,5a, x₂=1; при a<2/3 x₁=1, x₂=1,5