Для натурального числа N вычислили суммы всех пар соседних цифр (например, для N = 35207 сум­мы составляют {8, 7, 2, 7}). Найдите наименьшее N, для которого среди этих сумм есть все числа от 1 до 9.

  Так как числа расположены произвольно , то очевидно первое число должно быть равна [latex]1[/latex] , что бы сумма  была равна единице , надо что бы второе число было равно  [latex] 0 [/latex]  и так далее подбирая , получим [latex] 1021324354 [/latex] , сумма должны быть минимум  из [latex]9[/latex] цифра , значит оно и будет наименьшим