Для нумерации страниц книги пришлось написать 2001 цифру.Сколько страниц в этой книге?? Если можно напишите подробное решение этой задачки..

Для нумерации первых 9-ти страниц книги использованы 9 цифр.  Следующие 90 страниц занумерованы двузначными числами. Для этого потребовалось 90 · 2 = 180 цифр.  Остаток, приходящийся на трехзначные номера, составляет:  2001 - (180+9) = 1812 цифр.  Из этих цифр составлены 1812:3 = 604 трехзначных номеров.  Итого число страниц в книге равно 9 + 90 + 604 = 703. 

однозначных чисел начиная с 1 - 9 двузначных 90 двузначные числа исползуют для своей записи 2 цифры то есть для того чтобы написать все числа от 10 до 99 потребуется 90*2=180 цифр. однозначные используют только 1 цифру. получаем в общем 189 цифр для написания всех чисел от 1 до 99. отнимем это количество от 2001 получим 1812. трехзначным числам нужно уже 3 цифры. пусть их количество x тогда 3x=1812; x= 604 трехзначных чисел. но это только трехзначных но есть еще 99 чисел двухзначных и однозначных. получаем 604+99=703 stranic